Question

Решить диф.уравнение первого порядка с разделяющими переменными. Помогите пожалуйста.
x^3y'+y=0​

Answer 1

$x^3y'+y=0$

$y'=-\dfrac{y}{x^3}$

$\displaystyle \int \dfrac{dy}{y}=-\int \dfrac{dx}{x^3};~~~~~ \ln|y|=\dfrac{1}{2x^2}+C\\ \\ \boxed{y=Ce^{1/2x^2}}$