Question

Помогите!!! Дано уравнение с параметром cos^²( πх/ 3) - ( a - 1 ) cos (πx /3) - 2 ( a + 1 ) = 0 . Установите соответствие между вопросами (1-4) и ответами на ЭТИ вопросы (А-Д).
Пожалуйста объясните каждое соответствие с ответом которое вы выбрали..

Answer 1

Это квадратное уравнение относительно косинуса

cos(πх/3)=t

t²-(a-1)t-2(a+1)=0

D=(a-1)²-4·(-2)·(a+1)=a²-2a+1+8a+8=a²+6a+9=(a+3)²

t=(a-1-a-3)/2=-2;  t=(a-1+a+3)/2=a+1

Уравнение

cos(πх/3)=-2  не имеет корней, так как -1≤cos(π/3)≤1

Уравнение

cos(πх/3)=a+1   имеет корни, если   -1 ≤a+1≤1⇒  -2≤a≤0

a∈[-2;0]

1. A

2. Нет верного ответа.   Период функции у=cos(πx/3)  равен 2π:(π/3)=6

3.  Не поняла вопроса. Но в решении см. там (-2) и (a+1)

4.Г