Предмет: Алгебра,
автор: dasatotackaa
Помогите!!! Решите неравенство sin x < cos x .
Ответы
Автор ответа:
0
Eсли cosx > 0, т. е х в 1 и 4 четверти, делим на cosx
tgx < 1⇒ -(π/2)+πk < x < (π/4)+πk, k∈Z
Неравенству удовлетворяют корни, для которых соsx>0
Получаем
-(π/2)+2·πk < x < (π/4)+2·πk, k∈Z
Eсли cosx < 0, т. е х в 2 и 3 четверти, делим на cosx
tgx > 1⇒ (π/4)+πn < x < (π/2)+πn, n∈Z
Неравенству удовлетворяю корни, для которых соsx>0
Получаем
(3π/4)+2·πn < x < (π/2)+2·πn, n∈Z
О т в е т. Объединение ответов:
((π/2)+2·πk ; (π/4)+2·πk) U (3π/4)+2·πn ; (π/2)+2·πn), k, n∈Z
Приложения:
dasatotackaa:
А почему правильный ответ: 2πl + 5π/4 < x < 9π/4 + 2πl , l ∈ Z
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: DNV666
Предмет: Английский язык,
автор: Polly2058
Предмет: Українська мова,
автор: ЗНАЙКА3
Предмет: Биология,
автор: aiginakantova12345
Предмет: Физика,
автор: kvashenkomari