Question

1. Найти частное решение y(x) дифференциального урав-
нения у'+x*y=y, удовлетворяющее начальному условию
у(0) = 2.​

Answer 1

y' = y(1-x) - диф. уравнение с разделяющимися переменными

∫dy/y = ∫dx/(1-x)

ln|y| = -ln|1-x| + lnC

y = C/(1-x)

Находим частное решение, подставляя начальные условия

2 = C / (1-0)

C = 2

y = 2/(1-x)