Question

Рациональные уравнения
100 балов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

(x+6)/(x+5)+10/(x²-25)=5/4

ОДЗ: х²-25≠0     x²-5²≠0  (x+5)(x-5)≠0    x₁≠-5      x₂≠5.

(x+6)*(x-5)+10=5/(x²-25)/4

x²+x-30+10=(5x²-125)/4

x²+x-20=(5x²-125)/4  |×4

4x²+4x-80=5x²-125

x²-4x-45=0   |D=196     √D=14

x₁=9     x₂=-5 ∉ ОДЗ.

Ответ: х=9.

2.

(x+3)/(x-7)-6/(x+7)=140/(x²-49)

ОДЗ: x-7≠0  x₁≠7    x+7≠0      x₂≠-7.

(x+3)(x+7)-6*(x-7)=140

x²+10x+21-6x+42=140

x²+4x+63=140

x²+4x-77=0     D=324      √D=18

x₁=-11      x₂=7 ∉ ОДЗ

Ответ: х=-11

3.

(x-1)/(x+1)-(1+х)/(1-x)=4/(x²-1)

(x-1)/(x+1)+(х+1)/(x-1)=4/(x²-1)

ОДЗ: x-1≠0   x≠1       x+1≠0       x≠-1.

(x-1)²+(x+1)²=4

x²-2x+1+x²+2x+1=4

2*x²+2=4

2x²-2=0  |÷2

x²-1=0

(x-1)(x+1)=0

x-1=0       x₁=1 ∉ ОДЗ

x+1=0       x₂=-1 ∉ ОДЗ.

Ответ: уравнение решения не имеет.

4. Условие задачи не полное.