Question

Помогите, пожалуйста, правильно ли преобразовала тригонометрические выражения
У меня получилось во 2:18/5, 3:-40/7, 4:41/9

Answer 1

$2)\; \; cos^2a=\frac{3}{5}\\\\10\, cos^2a-sin^2a=10cos^2a-(1-cos^2a)=11cos^2a-1=\\\\=11\cdot \frac{3}{5}-1=\frac{33}{5}-1=\frac{33-5}{5}=\frac{28}{5}=5,6$

$3)\; \; sina=-\frac{1}{7}\\\\8-14\, cos^2a=8-14\, (1-sin^2a)=-6+14\, sin^2a=-6+14\cdot (-\frac{1}{7})^2=\\\\=-6+\frac{14}{49}=\frac{-6\cdot 49+14}{49}=-\frac{280}{49}=-\frac{40}{7}=-5\frac{5}{7}$

$4)\; \; cosa=-\frac{2}{9}\\\\9sin^2a-4=9\cdot (1-cos^2a)-4=5-9\, cos^2a=5-9\cdot (-\frac{2}{9})^2=\\\\=5-9\cdot \frac{4}{81}=5-\frac{4}{9}=\frac{45-4}{9}=\frac{41}{9}=4\frac{5}{9}$