Question

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диа­го­наль BD1 равна 17. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки A, A1 иC.
Мой вопрос не в том чтобы решить задачу, а в том чтобы вы мне объяснили почему сечение тут получается прямоугольником и как это выяснять в других задачах и тп

Answer 1

Смотри, все довоьно просто:

т.к. у тебя точки A и A1 лежат в одной плоскости ты можешь их соеденить, точки A1 и C1 также принадлежат одной плоскости A1B1C1D1(верхней) мы можем их соеденить, однако т. А и т. C1 не лежат в одной плоскости мы проведем прямую, параллельную прямой A1C1 в нижней плоскости ABCD, таким образом мы получим нашу плоскость AA1CC1. Осталось высчитать ее площадь: по т. Пифагора находим АС=8=> AA1*AC=120