Question

Найти (а+в)(а+2в),если |а|=|в|=1;угол между а и в=60​

Answer 1

$(\vec{a}+\vec{b})\cdot (\vec{a}+2\cdot \vec{b})=\vec{a}\cdot \vec{a}+\vec{b}\cdot \vec{a}+\vec{a}\cdot (2\cdot\vec{ b})+\vec{b}\cdot (2\cdot\vec{ b})=\\\\\\=|\vec{a}|\cdot |\vec{a}|\cdot cos0^{o}+|\vec{b}|\cdot |\vec{a}|\cdot cos60^{o}+|\vec{a}|\cdot |2\vec{b}|\cdot cos60^{o}+|\vec{b}|\cdot |\vec{b}|\cdot cos0^{o}=\\\\=1\cdot 1\cdot 1+1\cdot 1\cdot \frac{1}{2} +1\cdot 2\cdot \frac{1}{2} +1\cdot 1\cdot 1=1+\frac{1}{2}+1+1=3,5$