Question

Моторная лодка прошла против течения реки 144 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость
лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте
в км/ч.
Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

17 км/час

Объяснение:

х - скорость лодки

х + 1 - скорость лодки по течению

х - 1 - скорость лодки против течения

144 : (х + 1) - время лодки по течению

144 : (х - 1) - время лодки против течения

По условию задачи против течения лодка шла на 1 час больше, составим уравнение:

144 : (х - 1) - 144 : (х + 1) = 1, общий знаменатель  (х + 1) (х - 1), получаем:

144 * (х + 1) - 144 * (х - 1) = 1 (х² -1)

144х + 144 - 144х + 144 = х² - 1

288 = х² - 1

-х² = - 1 - 288

-х² = -289

х² = 289

х = √289 = 17 (км/час)

Проверка: время лодки по течению: 144 : 18 = 8 (часов)

                  время лодки против течения: 144 : 16 = 9 (часов), на час                      

                  больше, как в условии задачи.