Question

Решите задачу по геометрии алгебраическим способом. Вот задача: Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

Answer 1

Сумма смежных углов 180 °.

Пусть угол при основании х°, а внешний угол 3х°.

х+3х=180

4х=180

х=45° (угол при основании равнобедренного треугольника.

Углы при основании равны, значит и второй угол равен 45°.

Сумма всех углов треугольника 180°. Зная два других угла, найдем третий угол при вершине треугольника:

180-45-45=90°.

Треугольник не только равнобедренный, но еще и прямоугольный.

Ответ: углы треугольника 90°, 45°, 45.