Question

Ребят помогите срочно!! С тестом по теме "Степень с отрицательным показателем" вопросы ниже. За помощь получаете 35 балов. Если вы мне помогли я вас уже люблю.

Answer 1

Ответ:

1) 12 500;   2) 72;  3) Ответ $3^{-400} < 4^{-300}$;  4) 1;  5) 125.

Объяснение:

1.

$\Big(\dfrac{4}{5}\Big )^{-2}\cdot (0.05)^{-3} = \dfrac{5^{2} }{4^{2} }\cdot \Big (\dfrac{1}{20}\Big ) ^{-3} = \dfrac{5^{2} }{4^{2} }\cdot \Big (\dfrac{20}{1}\Big ) ^{3} = \\ \\ = \dfrac{5^{2} }{4^{2} }\cdot 4^{3}\cdot 5^{3}= 4\cdot 5^{5} = 4\cdot 3125= 12~500.$

2.

$\Big(\dfrac{1}{4} \Big)^{-2} \cdot (4.5)^{-3} \cdot \Big(\dfrac{2}{9} \Big)^{-4} =4^{2} \cdot \Big(\dfrac{9}{2} \Big)^{-3} \cdot \Big(\dfrac{9}{2} \Big)^{4}= 16\cdot \dfrac{9}{2} =72.$

3.

Сравним  $3^{-400}$ и $4^{-300}$

Извлечём корень 100-й степени из обеих чисел, получим

3⁻⁴ и 4⁻³

или

$\dfrac{1}{3^{4} }$    и    $\dfrac{1}{4^{3} }$

$\dfrac{1}{81 }$    и    $\dfrac{1}{64} }$

$\dfrac{1}{81 }< \dfrac{1}{64 }$

Поэтому

$3^{-400}< 4^{-300}$

4.

$\dfrac{(x^{4})^{-2} }{x\cdot (x^{-3})^{3} } } = \dfrac{x^{-8} }{x\cdot x^{-9} } } = \dfrac{1 }{x\cdot x^{-1} } } =\dfrac{1 }{1} } } =1$

При любом значении х это выражение равно 1.

5.

5⁻⁷ : 5⁻¹⁰ = 1 : 5⁻³ = 5³ = 125