Предмет: Алгебра, автор: HePeAJIbHbl

Ребят помогите срочно!! С тестом по теме "Степень с отрицательным показателем" вопросы ниже. За помощь получаете 35 балов. Если вы мне помогли я вас уже люблю.

Приложения:

HePeAJIbHbl: Один из вопросов повторяется

Ответы

Автор ответа: elena20092
1

Ответ:

1) 12 500;   2) 72;  3) Ответ 3^{-400} < 4^{-300};  4) 1;  5) 125.

Объяснение:

1.

\Big(\dfrac{4}{5}\Big )^{-2}\cdot (0.05)^{-3} = \dfrac{5^{2} }{4^{2} }\cdot \Big (\dfrac{1}{20}\Big ) ^{-3} = \dfrac{5^{2} }{4^{2} }\cdot \Big (\dfrac{20}{1}\Big ) ^{3} = \\ \\ =  \dfrac{5^{2} }{4^{2} }\cdot 4^{3}\cdot 5^{3}= 4\cdot 5^{5} = 4\cdot 3125= 12~500.

2.

\Big(\dfrac{1}{4} \Big)^{-2} \cdot (4.5)^{-3} \cdot \Big(\dfrac{2}{9} \Big)^{-4} =4^{2} \cdot \Big(\dfrac{9}{2} \Big)^{-3}  \cdot \Big(\dfrac{9}{2} \Big)^{4}= 16\cdot \dfrac{9}{2} =72.

3.

Сравним  3^{-400} и 4^{-300}

Извлечём корень 100-й степени из обеих чисел, получим

3⁻⁴ и 4⁻³

или

\dfrac{1}{3^{4} }    и    \dfrac{1}{4^{3} }

\dfrac{1}{81 }    и    \dfrac{1}{64} }

\dfrac{1}{81 }< \dfrac{1}{64 }

Поэтому

3^{-400}< 4^{-300}

4.

\dfrac{(x^{4})^{-2} }{x\cdot (x^{-3})^{3} } } = \dfrac{x^{-8} }{x\cdot x^{-9} } } = \dfrac{1 }{x\cdot x^{-1} } } =\dfrac{1 }{1} } } =1

При любом значении х это выражение равно 1.

5.

5⁻⁷ : 5⁻¹⁰ = 1 : 5⁻³ = 5³ = 125

Похожие вопросы