Question

Во сколько раз изменится скорость «снаряда» пружинного пистолета при выстреле в горизонтальном направлении: а) при замене пружины другой, жёсткость которой в два раза больше; б) при увеличении массы «снаряда» в два раза?

Помогите пожалуйста, буду очень благодарна​

Answer 1

по закону сохранения энергии

E₁+E₂=E₃+E₄

(E₁,E₂- потенциальные энергии,E₃,E₄-кинетические причем E₂=E₄=0)

E₁=E₃

kx²/2=mv²/2

kx²=mv²

v=√(kx²/m)

а) теперь рассматриваем случай если увеличить жесткость пружины

2kx²/2=mv₁²/2

2kx²=mv₁²

v₁=√(2kx²/m)

v₁/v=√(2kx²/m)÷√(kx²/m)=√2 раза увеличится скорость

б)теперь если увеличить массу

kx²/2=2mv₂²/2

kx²=2mv₂²

v₂=√(kx²/2m)

v₂/v=√(kx²/2m)÷√(kx²/m)=1/√2  ⇒  в √2 раза скорость уменьшиться