Question

Автомобиль, движущийся со скоростью 65 км/ч, начал тормозить, через некоторое время его скорость стала равна 45 км/ч. как изменилась его кинетическая энергия при этом? чему равна работа силы трения на этом участке? масса автомобиля 1,5 т.

Answer 1

Дано:

$v_{1} = 65$ км/ч

$v_{2} = 45$ км/ч

$m = 1,5$ т $= 1500$ кг

Найти: $\Delta E_{k} - ? \ A - ?$

Решение. Кинетическая энергия поступательного движения $E_{k}$ — физическая величина, которая характеризует механическое состояние движущегося тела и равна половине произведения массы $m$ тела на квадрат скорости $v$ его движения: $E_{k} = \dfrac{mv^{2}}{2}$

Изменением кинетической энергии будет: $\Delta E_{k} = E_{k2} - E_{k1} = \dfrac{mv^{2}_{2}}{2} - \dfrac{mv^{2}_{1}}{2} = \dfrac{m}{2} \left( v^{2}_{2} - v^{2}_{1} \right)$

В случае если на систему действуют внешние силы (сила трения, сила сопротивления, архимедова сила и др.), полная механическая энергия системы изменяется. Изменение энергии равно работе внешних сил:

$A = \Delta E = E_{2} - E_{1} = E_{k_{2}} + E_{p_{2}} - E_{k_{1}} - E_{p_{1}}$

Здесь $E_{p}$ — потенциальная энергия — энергия, которой обладает тело вследствие взаимодействия с другими телами или вследствие взаимодействия частей тела: $E_{p} = mgh$

Так как $h = 0$ на протяжении всего движения, то $E_{p} = 0$

Следовательно, $A = E_{k_{2}}- E_{k_{1}} = \Delta E_{k}$

Определим значения искомых величин.

$A = \Delta E_{k} = \dfrac{1500}{2} \left( 45^{2} - 65^{2} \right) = 750 \cdot (-2200) = -1650000$ Дж $= -1,65$ МДж

Ответ: кинетическая энергия автомобиля уменьшилась на 1,65 МДж, а работа силы трения составляет –1,65 МДж.