Question

дві сторони трикутника дорівнюють 1см. і 4/2(корінь) см а кут між ними 45⁰ . Знайти третю сторону трикутника​

Answer 1

Дано:

a=1 см

b=4√2 см

∠α=45°

Найти: c

Решение:

По т. косинусов:

$\displaystyle c^2=a^2+b^2-2ab\cos\alpha \\c=\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos\alpha} =\sqrt{1^2+(4\sqrt{2})^2-2\cdot 1\cdot 4\sqrt{2} \cdot \cos45^\circ } =\\=\sqrt{1+32- 8\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2} }{2} }=\sqrt{33-4\cdot 2} =\sqrt{33-8} =\sqrt{25}=5\; cm$

Ответ: третья сторона равна 5 см.