Question

Корень x1 і x2 рівняння x²-3x+q=0 Задовольняють умову 2x1-x2=12. Знайдіть q

Answer 1

$x^{2} -3x+q=0\\D = 9-4q \\x1=\frac{3+\sqrt{9-4q} }{2} \\x2=\frac{3-\sqrt{9-4q}}{2}$

Подставим найденные корни во второе уравнение:

$3+\sqrt{9-4q}-\frac{3-\sqrt{9-4q}}{2}=12 \\\sqrt{9-4q}-\frac{3-\sqrt{9-4q}}{2}=9\\2\sqrt{9-4q}-(3-\sqrt{9-4q})=18\\3\sqrt{9-4q}=21\\\sqrt{9-4q}=7\\9-4q=49\\-4q=40\\q=-10$

Ответ: q = -10

Answer 2

Ответ:

q = -10

Решение смотри на фото