Question

вычислить интеграл подробно

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{4}ln(x^4+1)+C$

Пошаговое объяснение:

$\int {\dfrac{x^3}{x^4+1} } \, dx =\int {\dfrac{\frac{1}{4}*4 x^3}{x^4+1} } \, dx =\dfrac{1}{4}\int {\dfrac{1}{x^4+1} } \, d(x^4)=\dfrac{1}{4}\int {\dfrac{1}{x^4+1} } \, d(x^4+1)=\\\\=[t=x^4+1;t>0]=\dfrac{1}{4}\int {\dfrac{1}{t} } \, dt=\dfrac{1}{4}lnt+C=\dfrac{1}{4}ln(x^4+1)+C$

Answer 2

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение: