Question

Помогите пожалуйста решить. ​

Answer 1

$\cos14\textdegree20'\cos15\textdegree40'-\sin14\textdegree20'\sin15\textdegree40'=\cos(14\textdegree20'+15\textdegree40')=\cos30\textdegree=\frac{\sqrt3}{2}$

Answer 2

Надо знать формулу косинус суммы и применить её.

$cos14^\circ20'\cdot cos15^\circ 40'-sin14^\circ 20'\cdot sin15^\circ 40'=\\\\\star \; \; cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta =cos(a+\beta )\; \; \star \\\\=cos(14^\circ 20'+15^\circ 40')=cos(29^\circ 60')=cos30^\circ =\frac{\sqrt3}{2}$