Question

знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії(bn) якщо сума другого і третього її членів дорівнює -12 а різниця четвертого і другого членів дорівнює 48​

Answer 1

Ответ: S₅=-40.

Объяснение:

{b₂+b₃=-12      {b₁q+b₁q²=-12     {b₁q*(1+q)=-12

{b₄-b₂=48        {b₁q³-b₁q=48      {b₁q*(q²-1)=48

Разделим второе уравнение на первое:

(q²-1)/(q+1)=-4

(q+1)(q-1)/(q+1)=-4

q-1=-4

q=-3

b₁*(-3)*(1+(-3)=-12

-3*b₁*(-2)=-12

6*b₁=-12  |÷6

b₁=-2

S₅=(2*(-2)+(5-1)*(-3))*5/2=(-4+4*(-3))*5/2=(-4-12)*5/2=-16*5/2=-8*5=-40.