Question

(x^2+6x+9) (x^2+6x-4)=0​

Answer 1

$(x^{2} + 6x + 9) (x^{2} + 6x - 4) = 0$

Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Следовательно,

$1) \ x^{2} + 6x + 9 = 0\\ (x + 3)^{2} = 0\\x + 3 = 0\\x = -3$

$2) \ x^{2} + 6x - 4 = 0\\D = 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 36 + 16 = 52\\x_{1} = \dfrac{-6 + \sqrt{52}}{2} = \dfrac{-6 + \sqrt{4 \cdot 13}}{2} = \dfrac{-6 + 2\sqrt{13}}{2} = -3 + \sqrt{13}\\x_{2} =-3 - \sqrt{13}$

Ответ: $x_{1} = -3 - \sqrt{13}; \ x_{2} = -3; \ x_{3} = -3 + \sqrt{13}$