Question

Вычислить интеграл.

Answer 1

Замена переменной:

$u=arcsin2x\\ \\ du=(arcsin2x)`dx\\ \\ du=\frac{(2x)`dx}{\sqrt{1-(2x)^2} } \\ \\ du=\frac{2dx}{\sqrt{1-4x^2} }$

$\int\frac{dx}{\sqrt{1-4x^2}arsin^3(2x) }dx =\frac{1}{2} \int arsin^{-3}(2x)\cdot \frac{2dx}{\sqrt{1-4x^2}} =\frac{1}{2} \int arsin^{-3}(2x) d(arcsin(2x))=\frac{1}{2}\cdot \frac{arsin^{-2}(2x)}{(-2)}+C=-\frac{1}{4arcsin^2(2x)} +C$

Answer 2

Ответ:

решение на фотографии