Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Я УЖЕ НЕ ЗНАЮ ЧТО ДЕЛАТЬ НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ Я ВЕРБ В ВАС ВЫ СМОЖЕТЕ КТО РЕШИТ ДАМ 27 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ СРОЧНО

Answer 1

$\int\sqrt{3+\cos5x}\sin5xdx$

Делаем замену переменной

$t=3+\cos5x\\dt=-5\sin5xdx\\ \sin5xdx=-\frac{1}{5}dt$

$\int\sqrt{3+\cos5x} \sin5xdx=\int\sqrt{t}* (-\frac{1}{5} )dt=-\frac{1}{5} \int{t^\frac{1}{2}}dt=\\ =-\frac{1}{5} *\frac{t^{\frac{1}{2}+1} }{\frac{1}{2}+1 } +C=-\frac{1}{5} *\frac{2}{3} *t^{\frac{3}{2}}+C=\\=-\frac{2}{15}\sqrt{(3+\cos5x)^{3} }+C$