Question

Два экскаватора, работая вместе, вырыли котлован за 8 ч. За како время может вырыть котлован каждый экскаватор, работая отдель но, если одному из них требуется на эту работу на 12 ч больше, чем другому?

Answer 1

Ответ:

12 часов, 24 часа.

Объяснение:

Пусть один экскаватор может вырыть котлован за х часов, тогда другой за х+12 часов.

Оба экскаватора за 1 час выроют 1/8 часть котлована.

Первый экскаватор за 1 час выроет 1/х часть котлована.

Второй экскаватор за 1 час выроет 1/(х+12) часть котлована.

Составим уравнение:

1/х + 1/(х+12) = 1/8

8х+96+8х=х²+12х

х²-4х-96=0

По теореме Виета х=-8 (не подходит по условию)  и х=12.

Первый экскаватор может вырыть котлован за 12 часов, второй за 12+12=24 часа.