Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!
Найдите общий вид первообразных:f(x)=5e^1-4x f(x)=0,8^3x +2x​

Answer 1

$1)\; \; F(x)=\int 5e^{1-4x}\, dx=5\cdot \frac{1}{-4}\cdot e^{1-4x} +C=-\frac{5}{4}\cdot e^{1-4x}+C\; ;\\\\\\2)\; \; F(x)=\int (\; 0,8^{3x}+2x)\, dx=\frac{1}{3}\cdot \frac{0,8^{3x}}{ln\, 0,8}+2\cdot \frac{x^2}{2}+C=\frac{0,8^{3x}}{3\cdot ln\, 0,8}+x^2+C\; .\\\\\\\star \; \; \int a^{kx+b}\, dx=\frac{1}{k}\cdot \frac{a^{kx+b}}{ln\, a}+C\; \; \star$