Question

|x|-|x-2|=2 решить уравнение

Answer 1

Ответ: [0]U[2;+∞).

Пошаговое объяснение:

|x|-|x-2|=2

x=0     x=2

x≤0

-x-(x-2)=2

-x-x+2=2

-2x=0  |(-2)

x₁=0 ∈

0≤x≤2

x-(-(x-2))=2

x+x-2=2

2x=4  |÷2

x₂=2 ∈

x≥2

x-(x-2)=2

x-x+2=2

0=0    ⇒

x∈[2;+∞).