Question

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 гипотенуза равна 6✓2 см. Найдите катеты и площадь этого треугольника​

Answer 1

Объяснение:

Пусть ∠С=90, ∠А=45.

Тогда ∠В=90-45=45, по св. острых углов прям. треугольника.

Значит ΔАВС-прямоугольный и равнобедренный , обозначим СА=СВ=х. По т. Пифагора  х²+х²=(6√2)²  , 2х²=36*2  , х²=36 , х=6.

S=1/2*а*h  , S=1/2*6*6=18

Answer 2

Ответ:

AC=6 см; CB=6 см; S(ABC)=18см²

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABC, где угол C=90°, угол A = углу B=45°  AB=6√2

$AC=AB*sinB=6\sqrt{2} *\frac{\sqrt{2}}{2} =6$ см

CB=AC=6 см

$S=\frac{1}{2} *a*b=\frac{1}{2} *AC*CB=\frac{1}{2} *6*6=3*6=18$ см²