Question

Решите неравенство
${3}^{ \sqrt{1 - x} } - x log_{5}x> 0$
​

Answer 1

$3^{\sqrt{1 - x}} - x\log_{5}x > 0$

Найдем область допустимых значений (ОДЗ):

$\left\{\begin{array}{ccc}1 - x\geq 0\\x > 0 \ \ \ \ \ \\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}x \leq 1\\x > 0 \\\end{array}\right$

Следовательно, $x \in (0; \ 1]$

Так как $\log_{5}x < 0$ при $x \in (0; \ 1]$ , а $3^{\sqrt{1 - x}} > 0$, делаем вывод: данное неравенство выполняется при всех значениях $x$ из области допустимых значений.

Ответ: $x \in (0; \ 1]$