Question

Розв'яжіть рівняння Іх²-2х-7І=4

Знайдіть суму коренів рівняння, і надрукуйте це число

Answer 1

|x² - 2x - 7| = 4

1) x² - 2x - 7 = 4

x² - 2x - 11 = 0

D = (- 2)² - 4 * (- 11) = 4 + 44 = 48 = (4√3)²

$x_{1}=\frac{2+4\sqrt{3}}{2} =1+2\sqrt{3}\\\\x_{2}=\frac{2-4\sqrt{3}}{2}=1-2\sqrt{3}$

2) x² - 2x - 7 = - 4

x² - 2x - 3 = 0

По теореме Виета :

x₁ = - 1       x₂ = 3

Сумма корней равна :

1 + 2√3 + 1 - 2√3 - 1 + 3 = 4

Ответ : 4