Question

Знайдіть зовнішній кут трикутника АВС при вершині А, якщо А (2; –3), В (–4; –3), С (–4; 3). Пожалуйста геометрія 9 клас. 60 балов

Answer 1

Ответ:

135°

Объяснение:

Теорема косинусов:

$BC^{2} =AB^{2} +AC^{2} -2*AB*AC*cos\alpha$

$cos\alpha =\frac{BC^{2}-AB^{2}-AC^{2} }{-2*AB*AC}$

$BC^{2}=(-4+4)^{2} +(-3-3)^{2} =36\\AC^{2} =(2+4)^{2} +(-3-3)^{2} =36+36=72$

$AB^{2} =(2+4)^{2} +(-3+3)^{2} =36$

$cos\alpha =\frac{36-36-72}{-2*6*6\sqrt{2} } =\frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{2}}{2}$

α = 45°

∠A = 180° - 45° = 135°