Question

количество целых решений неравенства
$| \frac{x + 2}{3x - 2} | \geqslant 1$
равно
​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

$1) \dfrac{x+2}{3x-2} \leq -1\\\\\dfrac{x+2+3x-2}{3x-2} \leq 0\\\\\dfrac{4x}{3x-2} \leq 0\\\\+++[0]-----(\frac{2}{3} )++++\\\\x \in [0;\frac{2}{3})\\\\2)\dfrac{x+2}{3x-2} \geq 1\\\\\dfrac{x+2-3x+2}{3x-2} \geq 0\\\\\dfrac{4-2x}{3x-2} \geq 0\\\\-----(\frac{2}{3})++++[2]-----\\\\x \in (\frac{2}{3};2]$

объединяем ответы: $x \in [0;\frac{2}{3})U(\frac{2}{3};2]$

целые: 0; 1; 2 - 3 штуки