Question

решите мне пожалуйста

Answer 1

Ответ:

16 км/ч

Объяснение:

2 км/ч - скорость течения реки, значит, это скорость плота

34 км: 2 км/ч = 17 ч - время движения плота

17 ч - 1 ч = 16 ч - время движения яхты

Пусть собственная скорость яхты равна х км/ч,

тогда скорость яхты по течению равна (х+2) км/ч,

а скорость яхты против течения равна (х-2) км/ч

По условию, расстояние между А и В равно 126 км, значит,

яхта из А в В (по течению) шла 126/(х+2) часа,

а из В в А яхта (против течения) шла 126(х-2) часа.

Т.к. время движения яхты равно 16 часов, составим уравнение:

$\frac{126}{x+2}+\frac{126}{x-2}=16\;\;|*(x+2)(x-2)\neq0, x\neq\pm2\\\\126(x-2)+126(x+2)=16(x-2)(x+2)\\126x+252-252+126x=16(x^2-4)\\252x=16x^2-64\\16x^2-252x-64=0\;\;|:2\\8x^2-126x-32=0\\D=(-126)^2-4*8*(-32)=15876+1024=16900=130^2\\x_1=(126-130)/(2*8)=-4/16=-0,25\;(<0)\\x_2=(126+130)/(2*8)=256\16=16\\x=16$

Итак, собственная скорость яхты равна 16 км/ч