Question

знайти площу фігури обмеженої лініями y=4x-x^2 i y=0

Answer 1

$y=4x-x^2\; \; ,\; \; y=0\\\\4x-x^2=0\; \; \to \; \; x(4-x)=0\; \; ,\; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=4\\\\S=\int\limits^4_0\, (4x-x^2)\, dx=(2x^2-\frac{x^3}{3})\Big |_0^4=32-\frac{64}{3}=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}$