Question

Дана функция: f(x)=-x^2+2x+15;
a) Найдите значение функции f(3), f(-5)

Известно, что график функции проходит через точку (k; 7).
b) Найдите значение k

Answer 1

1) f(3) = -3² + 2 · 3 + 15 = -9 + 6 + 15 = 12.

f(-5) = -(-5)² - 5 · 2 + 15 = -25 - 10 + 15 = -20.

2) Если график проходит через точку (k; 7), то это значит, что при х = k значение функции равно 7. Соответственно вместо х подставляем k, вместо у - число 7.

$-k^2+2k+15=7;\\\\k^2-2k-8=0\\\\\left \{ {{k_1+k_2=2} \atop {k_1k_2=-8}} \right. \Rightarrow k_1=-2, k_2=4.$

ОТВЕТ: a) f(3) = 12, f(-5) = -20;   b) k = {-2, 4}.