Question

девятый член арифметической прогресии равен -22 а сумма первых пятнадцати членов равна -285 найдите сумму шестого двенадцатого и девятнадцатого членов этой прогрессии

Answer 1

a9=-22

S15=-285

a6+a12+a19=?

$s15 = \frac{a1 +a 15}{2} \times 15 = \frac{2a1 + 14d}{2} \times 15 \\ - 285 = \frac{2a1 +14d }{2} \times 15 \\ - 19 = a1 + 7d = a8 \\d = a9 - a8 = - 22 - ( - 19) = - 3 \\ a1 = - 19 - 7 \times ( - 3) = - 19 + 21 = 2 \\ a6 = a1 + 5d = 2 + 5 \times ( - 3) = - 13 \\ a12 = a1 + 11d = 2 + 11 \times ( - 3) = - 31 \\ a19 = a1 + 18d = 2 + 18 \times ( - 3) = - 52 \\ a6 + a12 + a19 = - 13 - 31 - 52 = -9 6$