Question

избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби sqrt7-sqrt3/sqrt7+sqrt3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle \[\frac{{\sqrt7-\sqrt3}}{{\sqrt7+\sqrt3}}=\frac{{\left({\sqrt7- \sqrt3}\right)\cdot\left({\sqrt7-\sqrt3}\right)}}{{\left({\sqrt7-\sqrt3}\right)\cdot\left({\sqrt7+\sqrt3}\right)}}=\frac{{{{\sqrt7}^2}-\sqrt7\cdot\sqrt3-\sqrt3\cdot\sqrt7+{{\sqrt3}^2}}}{{{{\sqrt7}^2}-{{\sqrt3}^2}}}=\frac{{7-2\sqrt{21}+3}}{{7-3}}=\frac{{10-2\sqrt{21}}}{4}=\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}\]$