Question

Помогите решить, с подробным решением, срочно нужно! Заранее спасибо

Answer 1

$1)\; \; y=3ctg2x-5e^{-3x}+4\; ,\; \; y'=-\frac{3}{sin^22x}\cdot 2+15\cdot e^{-3x}\\\\2)\; \; y=3arcsin4x-sin7x+x^3\; \; ,\; \; y'=\frac{12}{\sqrt{1-16x^2}}-7\cdot cos7x+3x^2\\\\3)\; \; y=3x^2+2\, lnx-arctg2x\; \; ,\; \; y'=6x+\frac{2}{x}-\frac{2}{1+4x^2}$

$4)\; \; y=e^{4x}\cdot cos7x\\\\y'=4e^{4x}\cdot cos7x-7e^{4x}\cdot sin7x\\\\5)\; \; y=(x^2+1)\cdot ln3x\\\\y'=2x\cdot ln3x+(x^2+1)\cdot \frac{3}{3x}\\\\6)\; \; y=\frac{x^3-1}{x^3+2}\\\\y'=\frac{3x^2(x^3+2)-3x^2(x^3-1)}{(x^3+2)^2}=\frac{9x^2}{(x^3+2)^2}\\\\7)\; \; y=\frac{e^{-x}}{x^2}\\\\y'=\frac{-e^{-x}\cdot x^2-2x\cdot e^{-x}}{x^4}=\frac{-e^{-x}(x+2)}{x^3}$