Question

Докажите.
(1-Cos2a+Sin2a)/(1+Cos2a+Sin2a)=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Упростим числитель:

1-cos(2a)+sin(2a)=sin²a+cos²a-cos²a+sin²a+2*sina*cosa=

=2*sin²a+2*sina*cosa=2sina*(sina+cosa).

Упростим знаменатель:

1+cos(2a)+sin(2a)=sin²a+cos²a+cos²a-sin²a+2*sina*cosa=

=2*cos²a+2*sina*cosa=2*cosa*(cosa+sina)=2*cosa*(sina+cosa).   ⇒

2sina*(sina+cosa)/2*cosa*(sina+cosa)=sina/cosa=tga.