Question

Найти производную этого уравнения

Answer 1

$y=(3x-1)\cdot ln(\sqrt{1+4x^2}+2x)\\\\\\y'=3\cdot ln(\sqrt{1+4x^2}+2x)+(3x-1)\cdot \frac{1}{\sqrt{1+4x^2}+2x}\cdot \Big(\frac{8x}{2\sqrt{1+4x^2}}+2\Big)=\\\\=3\cdot ln(\sqrt{1+4x^2}+2x)+(3x-1)\cdot \frac{1}{\sqrt{1+4x^2}+2x}\cdot \frac{4\, (2x+\sqrt{1+4x^2})}{2\sqrt{1+4x^2}}=\\\\=3\cdot ln(\sqrt{1+4x^2}+2x)+(3x-1)\cdot \frac{2}{\sqrt{1+4x^2}}$