Question

help Друзья помогите пожалуйста, Не совсем понял как избавляться от иррациональности в знаменателеи Подсчитать выражение и сократить дробь?
2.$\sqrt{52-10\sqrt{27} }-\sqrt{52+10\sqrt{27}$

Answer 1

$\sqrt{52-10\sqrt{27}}-\sqrt{52+10\sqrt{27}}=\sqrt{27-10\sqrt{27}+25 }-\sqrt{27+10\sqrt{27}+25}=\sqrt{(\sqrt{27})^{2}-2*\sqrt{27}*5+5^{2}}-\sqrt{(\sqrt{27})^{2}+2*\sqrt{27}*5+5^{2}}=\sqrt{(\sqrt{27}-5)^{2}}-\sqrt{(\sqrt{27}+5)^{2}}=|\sqrt{27}-5|-|\sqrt{27}+5|=\sqrt{27}-5-\sqrt{27}-5=-10$