Question

Решите срочно отдам все что есть

Answer 1

Представим систему в матричном виде:

$\left[\begin{array}{ccc}5&3&-6\\4&-5&7\\-7&-4&1\end{array}\right] \left(\begin{array}{c}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}1\\-2\\-3\end{array}\right)$

Для решения используем метод Крамера:

$\Delta_0=\left|\begin{array}{ccc}5&3&-6\\4&-5&7\\-7&-4&1\end{array}\right| = 5(-5+28)-3(4+49)-6(-16-35)=262$

$\Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}1&3&-6\\-2&-5&7\\-3&-4&1\end{array}\right| = 1(-5+28)-3(-2+21)-6(8-15)=8$

$\Delta_2=\left|\begin{array}{ccc}5&1&-6\\4&-2&7\\-7&-3&1\end{array}\right| = 5(-2+21)-1(4+49)-6(-12-14)=198$

$\Delta_3=\left|\begin{array}{ccc}5&3&1\\4&-5&-2\\-7&-4&-3\end{array}\right| = 5(-15-8)-3(-12-14)-1(-16-35)=62$

Отсюда: $x_1 = \Delta_1/\Delta_0 = \frac{8}{262} = \frac{4}{131}$

$x_2 = \Delta_2/\Delta_0 = \frac{198}{262} = \frac{99}{131}$

$x_3 = \Delta_3/\Delta_0 = \frac{62}{262} = \frac{31}{131}$

Answer 2

Метод Гаусса.

$\left(\begin{array}{cccc}5&3&-6&|\; \; \; \; 1\\4&-5&7&|-2\\7-&-4&1&|\; -3\end{array}\right)\sim \; \; 4\cdot 1str-5\cdot 2str\; \; \; ;\; \; 7\cdot 1str+5\cdot 3str\\\\\\\sim \left(\begin{array}{cccc}5&3&-6&|\; \; \; 1\\0&37&-59&|\; \; 14\\0&1&-37&|-8\end{array}\right)\sim \; \; -37\cdot 3str+2str\; \; \; ;\; \; \; \; 2str\; \leftrightarrow \; 3str$

$\sim \left(\begin{array}{cccc}5&3&-6&|\; \; \; \; 1\\0\; \; &\; 1\; \; &-37&|-8\\0&0&1310&|\; 310\end{array}\right)\\\\\\1310x_3=310\; \; ,\; \; \; x_3=\frac{31}{131}\\\\x_2=37x_3-8=\frac{37\cdot 31}{131}-8=\frac{99}{131}\\\\5x_1=1-3x_2+6x_3=1-\frac{3\cdot 99}{131}+\frac{6\cdot 31}{131}=\frac{20}{131}\\\\x_1=\frac{20}{131}:5=\frac{4}{131}\\\\Otvet:\; \; x_1=\frac{4}{131}\; ,\; x_2=\frac{99}{131}\; ,\; x_3=\frac{31}{131}\; .$