Question

Помогите срочно пожалуйста!!!!!!! ​

Answer 1

$6)log_{2} (x^{2} +7x-5)=log_{2}(4x-1)\\\\x^{2}+7x-5=4x-1\\\\x^{2}+7x-5-4x+1=0\\\\x^{2}+3x-4=0\\\\x_{1}=-4\\\\x_{2}=1-teorema.Vieta$

Проверка :

1) (- 4)² + 7 * (- 4) - 5 = 16 - 28 - 5 = - 17 < 0

Корень x = - 4 - не подходит

2) 1² + 7 * 1 - 5 = 1 + 7 - 5 = 3 > 0

4 * 1 - 1 = 4 - 1 = 3 > 0

Ответ : 1

7) ОДЗ : x > 0

$log_{2}^{2}x-4log_{2}x+3=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}log_{2}x=1 \\log_{2}x=3 \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=2 \\x_{2}=8 \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{2;8}$

8) ОДЗ:

1) 5x - 9 > 0

x > 1,8

2) 3x + 1 > 0

x > - 1/3

Окончательно : x ∈ (1,8 ; + ∞)

$log_{2}(5x-9)\geq log_{2}(3x+1)\\\\2>1\Rightarrow\\\\5x-9\geq 3x+1\\\\5x-3x\geq1+9\\\\2x\geq10\\\\x\geq5\\\\Otvet:\boxed{x\in[5;+\infty)}$