Question

Найдите промежутки знакопостоянства функции х²-4х+3

Answer 1

Ответ:  у>0 при х∈(-∞;1)∪(3;+∞);      у<0 при х∈(1;3).

Объяснение:

у=х²-4х+3- квадратичная функция, график парабола, ветви-вверх.

Найдём нули функции:

х²-4х+3=0, По теореме Виета  х₁х₂=3 и х₁+х₂=4 ⇒х₁=3, х₂=1.

Если изобразить схематически график параболы (см. рисунок на фото), который пересекает ось ОХ в точках (1;0) и (3;0), то:

у>0 при х∈(-∞;1)∪(3;+∞);

у<0 при х∈(1;3).