Question

Постройте график функции
$y = - x {}^{2} - 4x + 6$
функция возрастает на промежутке, функция убывает на промежутке ,значения функции отрицательное в промежутке ,значения функции положительны в промежутке значение функции равно нулю .​

Answer 1

Объяснение:

у= -х²-4х+6

Это парабола ,ветви вниз Координаты вершины

х₀= -b/2а,   х₀=-(-4)/( -2)= -2, у₀= -4+8+6=10   ( -2; 10).

2)Точки пересечения с осью ох , т.е. у=0

-х²-4х+6=0 , D=b²-4aс,   D=(-4)²-4*( -1)*6=16+24=40   х=(-b±√D):2а ,

х=(4+2√10):(-2),  х=-2-√10, значит (-2-√10 ;0) ; -2-√10≈-2-3,1≈-5,1

х=(4-2√10):(-2),  х=-2+√10, значит (-2+√10 ;0) ; -2+√10≈-2+3,1≈1,1

3)Точки пересечения с осью оу , т.е. х=0

у(0)=0-0+6=3  ,  (0;6).

4)Доп.точки у= -х² - 4х+6 :  

х:  -6 -5  -4  -3

у:  -6  1     6  9

1. функция возрастает на промежутке (-∞;-2)
2. функция убывает на промежутке (-2 ;+∞)
3. значения функции отрицательное в промежутке  (-∞; -2-√10) и (-2+√10 ;+∞)
4. значения функции положительны в промежутке  (-2-√10 ;-2+√10 )

1. значение функции равно нулю при х=-2+√10  и х=-2-√10