Question

1027. При пересечении двух прямых один из полученных углов равен:
1) 75; 2) 120°. Найдите градусные меры остальных углов.
Бысстро

Answer 1

Пусть О - точка пересечения прямых АВ и СD.

1)

∠АOC = 75° по условию.

∠DOB = ∠АOC = 75°, потому что это вертикальные углы.

∠АOC + ∠АOD = 180°, потому что это смежные углы.

Значит, ∠АOD = 180 - 75 = 105°.

∠COB = ∠АOD = 105° (как вертикальные).

Значит, градусные меры остальных углов составляют 75°, 105° и 105°.

2)

∠COB = 120° по условию.

∠AOD = ∠COB = 120°, потому что это вертикальные углы.

∠COB + ∠DOB  = 180°, потому что это смежные углы.

Значит, ∠DOB  = 180 - 120 = 60°.

∠АOC = ∠DOB= 60° (как вертикальные).

Значит, градусные меры остальных углов составляют 120°, 60° и 60°.