Question

составьте уравнение косательной к графику функции в точке х0,если $y=3x^{2} -x;x0=-1$

Answer 1

Уравнение касательной:

$y_k=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)$

$y=3x^2-x\\y(x_0)=y(-1)=3\cdot(-1)^2-(-1)=3+1=4$

$y'=3\cdot2x-1=6x-1\\y'(x_0)=y'(-1)=6\cdot(-1)-1=-6-1=-7$

$y_k=4-7(x-(-1))\\y_k=4-7(x+1)\\y_k=4-7x-7$

$\boxed{y_k=-7x-3}$