Question

помогите плиз. умоляю ребята​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

1/6=36ˣ

6⁻¹=6²ˣ

2x=-1  |÷2

x=-1/2.

Ответ: 2).

2.

7^(x²-5x+6)<1

7^(x²-5x+6)<7^0

x²-5x+6<0

x²-5x+6=0    D=1

x₁=2     x₂=3

(x-2)(x-3)<0

-∞__+__2__-__3__+__+∞

x∈(2;3).

Ответ: 1).

3.

lg(x+4)-lg(x-3)=lg8

ОДЗ: x+4>0    x>-4    x-3>0    x>3  ⇒    x∈(3;+∞)

lg((x+4)/(x-3))=lg8

(x+4)/(x-3)=8

x+4=8*(x-3)

x+4=8x-24

7x=28  |÷7

x=4 ∈ОДЗ.

Ответ: 3).

4.

log₃(x-3)>0    ОДЗ: x-3>0     x>3

x-3>3⁰

x=3>1

x>4    ⇒

x∈(4;+∞).

Ответ: 3).

5.

sinα=-0,6        π<α<3π/2    cosα=?

sin²α+cos²α=1

cos²α=1-sin²α=1-(-0,6)²=1-0,3=0,64

cosα=√0,64=±0,8

Так как π<α<3π/2   ⇒

cosα=-0,8.

Ответ: 3).

6.

sin205°*cos275°/(tg200°*ctg105°)=

=sin(180°+25°)*cos(360°-85°)/(tg(180°+20°)*ctg(180°-75°))=

=(-)*(+)/((+)*(-)=(-)/(-)=(+).

Ответ: 1).

7.

4*cos(-8π/3)*ctg(-(3π/4)*sin(3π/2)=4*cos(-480°)*ctg(-135°)*sin(270°)=

=4*cos(480°)*(-ctg(135°))*sin(270°)=-4*cos(360°+120°)*ctg(180°-45°)*(-1)=

=4*cos(120°)*(-ctg(45°))=-4*cos(180°-60°)*ctg(45°)=-4*(-cos(60°)*1=4*0,5=2.

Ответ: 2).