Question

Решите пожалуйста все задания даю 30 баллов

Answer 1

$1)$  

$\frac{85^3+34^3}{119}-85*34=\frac{(85+34)(85^2-85*34+34^2)}{119}-85*34=$

$=\frac{119*(85^2-85*34+34^2)}{119}-85*34=85^2-85*34+34^2-85*34=$

$=85^2-2*85*34+34^2=(85-34)^2=51^2=(50+1)^2=2500+100+1=2601$

Ответ:  2601

$2)$  

$a)1000m+m^4=m*(10^3+m^3)=m*(10+m)*(100-10m+m^2)$

$b)a^2+2ab+b^2-ac-bc=(a^2+2ab+b^2)-(ac+bc)=(a+b)^2-c(a+b)=$

 $=(a+b)(a+b-c)$

$c)x^3+x^{2}y-4y-4x=(x^3+x^{2}y)-(4y+4x)=x^2*(x+y)-4*(y+x)=$

$=(x+y)*(x^2-4)=(x+y)*(x-2)*(x+2)$

$3)$

   $(0,1a-0,2b)^2+(0,1a-0,2b)(0,1a+0,2b)=$

$=0,01a^2-2*0,1*0,2ab+0,04b^2+(0,01a^2-0,04b^2)=$

$=0,01a^2-0,04ab+0,04b^2+0,01a^2-0,04b^2=$

$=0,02a^2-0,04ab=0,02a*(a-2b)$

При  $a=-50;$   $b=-1\frac{2}{3}$

 $0,02*(-50)*(-50-2*(-1\frac{2}{3}))=-1*(-50+2*\frac{5}{3})=50-\frac{10}{3}=$

$=\frac{140}{3}=\frac{140}{3}=46\frac{2}{3}$

$4)$

$(n+1)^2-n^2=29$      

ОДЗ:  $n$  ∈ $N$

$n^2+2n+1-n^2=29$

               $2n=29-1$

              $2n=28$

              $n=28:2$

             $n=14$

14  - первое число

14+1=15  - второе число  

Ответ:  14; 15