Question

туристы на моторной лодке планируют проплыть 21 км против течения реки и 8 км по течению реки, затратив на весь путь не более 2 ч. Какой может быть собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1км/ч?​

Answer 1

Собственная скорость лодки:  v км/ч

Скорость течения:  v₀ = 1 км/ч

Скорость лодки по течению:   v + 1  км/ч

Скорость лодки против течения:  v - 1 км/ч

Время на путь против течения:

             t₁ = S₁/(v - 1)

Время на путь по течению:

             t₂ = S₂/(v + 1)

По условию:  

             t₁ + t₂ ≤ 2

Тогда:

             S₁/(v - 1) + S₂/(v + 1) ≤ 2

             21(v + 1) + 8(v - 1) ≤ 2(v - 1)(v + 1)

             21v + 21 + 8v - 8 - 2v² + 2 ≤ 0

             2v² - 29v - 15 ≥ 0           D = b²-4ac = 841+120 = 961 = 31²

              v₁₂ = (-b±√D)/2a

              v₁ = -0,5  -  не удовлетворяет условию

              v₂ = 15 (км/ч)

           

Ответ: собственная скорость лодки не должна быть

            меньше 15 км/ч