Question

Сумма второго и четвёртого членов геометрической прогрессии равна -30, а сумма третьего и пятого членов -90. Найдите знаменатель этой прогрессии. С подробным решением.

Answer 1

$\left \{ {{b_{3}+b_{5}=-90} \atop {b_{2}+b_{4}=-30}} \right.\\\\\left \{ {{b_{1}q^{2}+b_{1}q^{4}=-90} \atop {b_{1}q+b_{1}q^{3}=-30}} \right.\\\\:\left \{ {{b_{1}q^{2}(1+q^{2})=-90} \atop {b_{1}q(1+q^{2})=-30}} \right.\\ ---------\\q=3$