Question

В треугольнике с вершинами А(1;0;3) В(1;1;-3) С(3;1;-1) длина меньшей стороны равна:
8
3√2
2√2
2
2√3

Answer 1

По пространственной теореме Пифагора, расстояние между точками M(Mx;My;Mz), N(Nx;Ny;Nz) равно: d(M;N)=√((Mx-Nx)²+(My-Ny)²+(Mz-Nz)²).

Стороны треугольника найдём, как расстояние между его вершинами и определим наименьшую.

AB = d(A;B) = √((1-1)²+(0-1)²+(3-(-3))²) =√(0+1+36) = √37

BC = d(B;C) = √((1-3)²+(1-1)²+(-3-(-1))²) = √(4+0+4) = √8

AC = d(A;C) = √((1-3)²+(0-1)²+(3-(-1))²) = √(4+1+16) = √21

√8 < √21 < √37 ⇒ BC < AC < AB

BC - наименьшая сторона, её длина √8 = 2√2

Ответ: 2√2.