помогите срочно 458 а и г
Ответы
Ответ:
Объяснение:
а) y=x²-2x-8, если x∈[-3; 5]
Берём производную y'=2x-2, приравниваем к нулю 2x-2=0.
x-1=0; x=1
Промежутку [-3; 5] принадлежит 1.
y(-3)=9+6-8=7
y(5)=25-10-8=7
y(1)=1-2-8=-9
7=7>-9
Следовательно, наименьшее значение функции при x=1: y(1)=-9; наибольшее значение функции при x₁=-3 и x₂=5: y(-3)=7 и y(5)=7.
б) y=-x²+2x+15, если x∈[-3; 0]
Приравниваем производную к нулю y'=0:
-2x+2=0; x-1=0; x=1
Промежутку [-3; 0] не принадлежит 1.
y(-3)=-9-6+15=0 (наименьшее)
y(0)=0+0+15=15 (наибольшее)
Ответ: наим. -2; наиб. 15.
в) y=4x²-4x-3, если x∈[1/4; 1]
Производную приравниваем к нулю y'=0:
8x-4=0; 2x-1=0; x=1/2=2/4=0,5
Промежутку [0,25; 1] принадлежит 0,5 или [1/4; 4/4] принадлежит 2/4.
y(1/4)=1/4 -1-3=1/4 -3 4/4=-3 3/4
y(1/2)=1-2-3=-4 (наименьшее)
y(1)=4-4-3=-3 (наибольшее)
Ответ: наим. -4; наиб. -3.
г) y=-x²+6x-8, если x∈[3; 6]
Производную приравниваем к нулю y'=0:
-2x+6=0; x-3=0; x=3
Промежутку [3; 6] принадлежит 3.
y(3)=-9+18-8=1 (наибольшее)
y(6)=-36+36-8=-8 (наименьшее)
Ответ: наим. -8; наиб. 1.